Représentations des données polarimétriques dans le domaine de puissance

Matrice de covariance et matrice de cohérence

Il existe plusieurs représentations des propriétés diffusantes d'une cible, généralement dans le domaine de la puissance. Dans cette section, nous introduisons plusieurs représentations dans le domaine de puissance couramment utilisées.

2.1 Matrice de covariance et matrice de cohérence

Le vecteur de diffusion, k_C, également appelé vecteur de covariance, est une version vectorielle de la matrice de diffusion. Si l'on pose l'hypothèse de réciprocité (radars monostatiques), S_hv = S_vh, et on peut donc écrire :

.   (2-1)

Il est utile de construire une représentation dans le domaine de puissance des propriétés diffusantes, ce que l'on réalise en multipliant le vecteur par lui-même. Ce produit est la matrice de covariance, laquelle donne une description complète des propriétés diffusantes de la cible. [, section 5-4.10]:

 ,  (2-2)

où « + » dénote le vecteur transposé conjugué et « * » le nombre complexe conjugué. La matrice de covariance est symétrique conjuguée.

Certains analystes préfèrent la matrice de cohérence, une forme proche de la matrice de covariance. On obtient la matrice de cohérence en vectorisant la matrice de diffusion à l'aide des éléments des matrices de spin de Pauli (en supposant ici encore la réciprocité) :

.   (2-3)

On préfère parfois ce vecteur parce que l'on peut donner une interprétation physique à ses éléments (écho impair, écho pair, diffusé, etc.). Notez que certains auteurs utilisent S_vv - S_hh comment deuxième élément pour le vecteur , mais obtiennent une analyse équivalente. Tout comme pour le vecteur précédent, on peut exprimer les informations contenues dans le vecteur k_T en le multipliant avec lui-même pour produire la matrice de cohérence :

(2-4)

Les matrices de covariance et de cohérence ont les mêmes valeurs propres, réelles. La somme des éléments diagonaux, la trace, des deux matrices est également identique et représente la puissance totale de l'onde diffusée, si l'onde incidente a une puissance unitaire. Notez que la plupart des auteurs utilisent la notation BSA (vers la cible) pour ces définitions.