État de polarisation

L'état de polarisation d'une onde plane peut être décrit par l'orientation, l'ellipticité et S₀, un paramètre proportionnel à l'intensité totale de l'onde. Pour décrire l'état de polarisation d'une onde électromagnétique, George Gabriel Stokes, physicien irlandais, a introduit un vecteur de quatre éléments, [ S₀, Q, U V ] ^T. Le vecteur de Stokes est défini comme suit :

    (1)

où E_h et E_v sont les composantes horizontale et verticale de l'onde, S₀ est proportionnel à l'intensité totale de l'onde, les deux barres verticales | | désignent la valeur absolue, l'astérisque, *, la conjuguée complexe, la partie réelle du nombre complexe et sa partie imaginaire. Une onde électromagnétique plane peut être complètement polarisée, partiellement polarisée ou complètement non polarisée. Pour une onde complètement polarisée, seuls trois paramètres de Stokes sont indépendants, puisque la puissance totale est donnée par :

    (2)

Comme le montre la figure 1 8, on peut décrire l'état d'une onde complètement polarisée comme un point sur la sphère de Poincaré. Le rayon de la sphère est S₀, l’intensité de l’onde. La latitude d’un point sur la sphère correspond à 2 , i.e. deux fois l’ellipticité de l’onde.

Le saviez-vous?

Le physicien George Gabriel Stokes est né le 13 août 1819 à Skreen dans le comté de Sligo (Irlande). En 1849, il devenait professeur à Cambridge, poste qu'il occupa jusqu'à sa mort le 1er février 1903 (on vient de célébrer son centenaire). Outre ses travaux sur la polarimétrie et la théorie de la lumière, il est aussi connu pour ses recherches en mécanique des fluides, en analyse spectrale, en géodésie et en théorie acoustique et sur le calcul vectoriel. Élu membre de la Société royale en 1851, il en assuma la présidence de 1885 à 1890. Il siégea également au parlement britannique entre 1887 et 1892, où il fut remarqué pour son soutien aux questions d'éducation.

Le rayon de la sphère représente l'intensité de l'onde, S₀. Sur la sphère, la latitude correspond à 2, soit deux fois l'ellipticité de l'onde, et la longitude à 2 , soit deux fois l'orientation de l'onde.

Dans cette représentation, les polarisations linéaires sont sur l'équateur, les polarisations horizontale et verticale étant aux antipodes. Les polarisations circulaires gauche et droite sont respectivement sur les pôles nord et sud. Tous les autres points de la sphère représentent des polarisations elliptiques, d'orientation () et d'ellipticité () différentes. Sur la sphère, les points aux antipodes représentent des polarisations mutuellement orthogonales.

On peut décrire une onde partiellement polarisée, comme la somme d'une onde polarisée et d'une onde complètement non polarisée. Le degré de polarisation est le rapport entre la puissance du signal polarisé et la puissance totale, que l'on peut écrire ainsi avec les paramètres de Stokes :

    (3)

Donc, pour des ondes partiellement polarisées, la puissance totale est supérieure à la puissance polarisée :

    (4)

Figure 1-8: Orientation et ellipticité d'une onde complètement polarisée sur la spère de Poincaré.

Question éclair

Question: Si une onde électromagnétique est polarisée horizontalement, quelle est la polarisation orthogonale correspondante?

La réponse...

Question éclair - réponse

Réponse : La polarisation orthogonale correspondante est la polarisation verticale. Deux polarisations orthogonales forment un ensemble de base que l'on peut utiliser pour décrire la polarisation d'une onde électromagnétique. Bien que l'on utilise habituellement les polarisations linéaires horizontale et verticale, on choisit parfois les polarisations circulaires gauche et droite comme polarisations de base.