Matrice de diffusion

Lorsqu'une onde polarisée horizontalement frappe une cible, l'onde diffusée peut avoir des composantes horizontales et verticales. Semblablement, la diffusion d'une onde incidente polarisée verticalement aura des composantes dans les deux directions orthogonales. Les composantes horizontale et verticale constituent un ensemble complet permettant de représenter l'onde électromagnétique. De façon analogue, les propriétés de diffusion d'une cible sont contenues en totalité par la matrice de diffusion S qui décrit comment la diffusion transforme le champ électrique de l'onde incidente au champ électrique de l'onde diffusée. La matrice est définie par l'équation :

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où l'indice supérieur « i » réfère à l'onde incidente, alors que l'indice « d » désigne l'onde diffusée. Une fois que l'on a mesuré la matrice, on pourra calculer l'amplitude et la polarisation de l'onde diffusée, quelque soit la polarisation de l'onde incidente exprimée par le vecteur [ E_hⁱ , E_vⁱ ] .

Les quatre éléments de la matrice de diffusion sont des nombres complexes que l'on peut calculer à partir des amplitudes et des phases mesurées par les quatre canaux d'un radar polarimétrique. On doit utiliser une procédure d'étalonnage précise pour obtenir ces éléments. Toutefois, s'il n'était pas nécessaire d'effecteur cet étalonnage, on pourrait mesurer directement les quatre éléments à partir des canaux correspondants du système radar. Les propriétés diffusantes que l'on a mesurées ne sont valides que pour la fréquence et l'angle de faisceau utilisés pendant la mission. En effet, les propriétés diffusantes varient énormément avec la fréquence du radar et de la direction du faisceau (ou de la rotation de la cible). Ainsi, il faudra choisir prudemment ces paramètres pour qu'ils soient représentatifs du scénario désiré pour les mesures.

Avec les radars monostatiques, la plupart des cibles sont réciproques, ce qui veut dire que S_hv = S_vh, ou que la matrice de diffusion est symétrique et que seuls trois de ses éléments sont indépendants. On notera que puisque les éléments de la matrice sont complexes, ils tiennent compte de tout changement de phase causé par la diffusion.

Convention pour les coordonnées : L'onde électromagnétique plane se propage dans un espace tridimensionnel décrit par les axes x, y et z. L'axe des z indique la direction de propagation, alors que les axes x et y sont dans le plan perpendiculaire. Les axes (x, y, z) forment un repère orthogonal droit. Dans le cas de la diffusion, on doit définir l'espace des coordonnées pour l'onde incidente et l'onde diffusée.

Les chercheurs utilisent deux conventions : l'alignement « dans le sens de l'onde » et l'alignement « vers la cible ». Dans le premier cas, l'axe z est positif dans la direction de la propagation de l'onde (pour l'onde incidente et l'onde réfléchie). Dans le deuxième, l'axe des z pointe toujours vers la cible (pour l'onde incidente et l'onde réfléchie). (En anglais, on désigne ces deux conventions respectivement par les expressions forward scatter alignment et back scatter alignment, abréviées FSA et BSA). Ainsi, dans les deux conventions, l'onde incidente pointe dans la direction de l'axe des z, mais dans la convention « vers la cible », l'onde diffusée pointe dans la direction opposée. Pour les radars monostatiques, le système de coordonnées est donc le même pour l'onde incidente et l'onde réfléchie dans la convention « vers la cible », c'est pourquoi on adopte habituellement la convention BSA pour les radars imageurs.

La forme de la matrice de diffusion est différente pour l'une ou l'autre convention. Ainsi, en BSA (vers la cible), elle s'appelle matrice de Sinclair, alors qu'en FSA (dans le sens de l'onde), on parle de matrice de Jones , (page 278).

Question éclair

Question: Comment la polarisation de l'onde diffusée diffère-t-elle selon que l'on adopte la convention FSA (dans le sens de l'onde) ou BSA (vers la cible)? La réponse...

Question éclair - réponse

Réponse : Dans la convention BSA, on observe l'onde électromagnétique à partir d'un point opposé à celui adopté dans la convention FSA. Ce choix renverse la direction apparente de la rotation de l'onde et, donc, induit un changement de signe pour l'ellipticité de l'onde.