Annexe D : Formules pratiques

Calcul de la puissance nécessaire à une charge

La charge mécanique nécessaire à l'équipement entraîné est appelée la puissance au frein (BHP). La valeur de la BHP peut se calculer comme suit :

BHP =
T x N(HP nécessaire)
5 250

avec : HP = puissance fournie par le moteur
T = force de rotation (lb·pi) x rayon
N = vitesse de référence du moteur (tr/min)

Après détermination de la puissance au frein nécessaire de la machine (produit de la vitesse par le couple), la puissance en HP peut être déterminée :

Puissance assignée du moteur =
rendem ent du moteur (%) / 100
puissance disporible

Si la puissance calculée se situe entre deux puissances assignées de moteur normalisées, choisir la puissance assignée la plus élevée. C'est là une bonne pratique de garder une certaine marge lors du choix de la puissance d'un moteur.

Dans bien des applications, il est possible de calculer la puissance nécessaire sans avoir mesuré réellement le couple nécessaire.

Quelques exemples types :

Pour les convoyeurs

puissance (vert.) =
poids (lb) x vitesse (pi /min)
33 000 x rendement
puissance (horiz.) =
poids (lb) x vitesse (pi /min) x coeff. de frottement
33 000 x rendement

Pour les ventilateurs et soufflantes

Effet de la vitesse sur la puissance.

HP = k1 x vitesse (tr/min)³ - la puissance varie comme le cube de la vitesse

Débit = k3 x vitesse (tr/min) - le débit varie proportionnellement à la vitesse

HP =
pi3/min x pression (lb/po²)
229 x (rendement du ventilateur)
HP =
pi3/min x (pouces de pression totale a la colonne d'eau)
6 362 x (rendement du ventilateur)

Pression totale = pression statique + pression dynamique

Pression dynamique = V2 x (1/1096,7)2 x densité

Pour les pompes

hp =
[gallons /min x hauteur (pi) x densité relative]
[3960 x (rendement en % de la pompe)]

Densité relative de l'eau = 1

1 pi3 par seconde = 448 gallons/min

1 PSI = une hauteur de 2309 pi pour une eau pesant 62,36 lb/pi3 à 62 °F

Pompes à cylindrée constante

Effet de la vitesse sur la puissance (HP) = k x vitesse (tr/min).

La puissance et la capacité varient directement avec la vitesse.

Les pompes volumétriques sous hauteur constante nécessitent un couple sensiblement constant à toutes les vitesses.

Pompes centrifuges

Effet de la vitesse sur la puissance au frein absorbée.

HP = k1 x vitesse (tr/min)3 - la puissance varie comme le cube de la vitesse

T = k2 x vitesse (tr/min)2 - le couple varie comme le carré de la vitesse

Débit = k3 x vitesse (tr/min) - le débit varie proportionnellement à la vitesse

Rendement d'une pompe centrifuge (type)

500 à 1000 gal/min = de 70 % à 75 %

1000 à 1500 gal/min = de 75 % à 80 %

Plus de 1500 gal/min = de 80 % à 85 %

Le rendement des pompes volumétriques peut varier entre 50 % et 80 %, selon leur puissance.

Puissance nécessaire

HP =
[couple (lb.pi) x vitesse (tr /min)]
5 250
HP =
[couple (lb.po) x vitesse (tr /min)]
63 000
Couple (lb.pi) =
[HP x 5,250]
vitess (tr /min)

Loi d'Ohm

Amperes =
volts
ohms
Ohms =
volts
amperes

Volts = ampères x ohms

Puissance dans les circuits c.c.

Puissance =
volts x amperes
746

Watts = volts x amperes

Kilowatts =
volts x amperes
1 000
 
Kilowattheures =
volts x amperes x heures
1 000

Puissance dans les circuits c.a.

Kilovoltampères (kVA)

kVA (monophasé) =
volts (entre phases) x amperes (de phase)
1 000
kVA (triphasé) =
volts (entre phases) x amperes (de phase) x 1.73
1 000

Kilowatts (kW)

kW (monophasé) =
volts (entre phases) x amperes (de phase) x facteur de puissance
1 000
kW (triphasé) =
volts (entre phases) x amperes (de phase) x facteur de puissance x 1,73
1 000
Facteur de puissance (PF) =
kW
kVA

Circuits triphasés c.a

HP =
volts(entre phases) x amperes(de phase) x1,73 x rendement x PF
746
Courant du moteur =
hp x 746
volts(entre phases) x (1,73) x rendement x PF
Courant du moteur =
kVA x 1,000
1,73 x volts (entre phases)
Courant du moteur =
kW x 1,000
1,73 x volts(entre phases) x PF
Facteur du puissance =
kW x 1 000
volts(entre phases) x amperes(de phase) x 1,73
Kilowattheures =
volts(entre phases) x amperes (de phase)x heures x 1,73 x PF
1 000
PF = Facteur de déplacement de puissance = cosine de l'angle =
kW
kVA
Figure 23: Triangle des puissances

Figure 23: Triangle des puissances

Figure 23 : Triangle des puissances - Illustration des relations entre :

  1. Puissance active (kW) et puissance apparente (kVA)
  2. Le rapport de la puissance active à la puissance apparente est le facteur de puissance (kW/kVA)
  3. Charge inductive et charge capacitive (kVar)
  4. Circuit inductif (tension en avance) et à circuit capacitif
    (tension en retard)
Inductive pf (leading)
Usual except where too much capacity is provided
Apparent Power (kVA)
Inductive (AC motors) kVar (i)
Solution: Add Capacitive Load kVar (c)
Active Power
Apparent Power (kVA)
Capacitive (Capacitors) kVar (c)
Solution: Add inductive Load kVar (i)
Capacitive pf (lagging)
Ideal: pf should be at unity (1.0) i.e.
φ is 0
and kVA (Apparent power)
is equal to
kW (Active or 'Real Power')
Facteur de puissance inductif (en avance)
Cas général sauf si le circuit est fortement capacitif
Puissance apparente (kVA)
Inductive (moteurs c.a.) kVar (i)
Solution : ajouter une charge capacitive kVar (c)
Puissance active
Puissance apparente (kVA)
Capacitive (condensateurs) kVar (c)
Solution : ajouter une charge inductive kVar (i)
Facteur de puissance capacitif (en retard)
Idéalement : PF devrait être égal à 1, c.-à-d. :
φ est nul
et la puissance apparente (kVA)
est égale à
la puissance active ou 'réelle' (kW)

Précédent | Table des matières | Suivant